mrscanning.com

Forlaget Utopia

Excess

I en population af protoner, vil det magnetiske moment hidrørende fra spin-down-protonerne blive ’magnetisk neutraliseret’ af det magnetiske moment fra samme mængde spin-up-protoner. Da antallet af spin-up-protoner er større end antallet af spin-down-protoner vil resultatet af denne ’magnetiske udligning’ blive et overskud af magnetisk moment i Bo’s retning. Det resulterende magnetiske moment skabes altså af et overskud af spin-up-protoner. Disse protoner benævnes excess-protoner (overskuds-protoner).

Figur 8A: Når en population af protoner placeres i et eksternt magnetfelt, vil disses magnetiske moment indstille sig i forhold til magnetfeltet, som henholdsvis spin-up-protoner og spin-down-protoner. Figur 8B: Forskellen i antallet af spin-up-protoner og spin-down-potoner benævnes excess-protoner.

Antallet af excessprotoner vil som tidligere beskrevet være bestemt af henholdsvis MR-scannerens feltstyrke samt af protonernes termiske energi. En præcis bestemmelse af forholdet mellem spin-up-protoner og spin-down-protonerne kan beregnes ved brug af formlen for Boltzmanns fordeling…

• N up: Antallet af spind-up-protoner

• N down: Antallet af spind-down-protoner

• γ (gamma): protonernes gyromagnetiske konatant =2,68 x 10⁸ rad/sT

• ћ = h (Planck’s konstant)/2π = 6,63 x 10^-34 Js / 2π = 1,05 x 10^-34 Js

• Bo: Feltstyrke

• k: Boltzmanns konstant = 1,38 x 10^-23 J/K [4]

• T: Temperatur [K]

Ved en kropstemperatur på 37 grader og en magnetfeltstyrke på 1½ Tesla kan det, ud fra Boltzmanns formlen beregnes, at der for hver 1.000.000 spin-down-protoner vil være 1.000.004 spin-up-protoner - med andre ord - 2 excess-protoner i en population på 1 million protoner (ved en magnetfeltstyrke på 1½ Tesla).